Questo problema recita:
A palindromic number reads the same both ways.
The largest palindrome made from the product of two
2-digit numbers is 9009 = 91×99.Find the largest palindrome made from the product of
two 3-digit numbers.
Risolviamo questo problema prima concettualmente e poi passiamo alla sua implementazione in Python.
Con il terzo problema ci troviamo davanti la prima difficoltà, questa volta infatti il metodo più intuitivo risulta inapplicabile computazionalmente. Ma leggiamo la richiesta del problema:
The prime factors of 13195 are 5, 7, 13 and 29.
What is the largest prime factor of the number 600851475143 ?
Dobbiamo trovare quindi il più grande fattore primo di un numero dato.
Dopo aver affrontato con non troppa difficoltà il primo problema, ci prepariamo ad affrontare il secondo. Il testo recita più o meno in questo modo.
Each new term in the Fibonacci sequence is generated by adding
the previous two terms.
By starting with 1 and 2, the first 10 terms will be:1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …
Find the sum of all the even-valued terms in the sequence which
do not exceed four million.
Il nostro compito consiste quindi nel trovare tutti i numeri di Fibonacci minori di 4 milioni, scartare i dispari e sommare i pari. Matematicamente l’algoritmo consiste in:
In questi articoli cercherò di illustrarvi gli algoritmi risolutivi del Progetto Eulero a scopo didattico e di guida nel caso di problemi particolarmente ostici.
Il problema 1 del Progetto Eulero recita più o meno cosi:
If we list all the natural numbers below 10 that are multiples of 3 or 5, we get 3, 5, 6 and 9. The sum of these multiples is 23.
Find the sum of all the multiples of 3 or 5 below 1000.
Bene. Il primo problema, in quanto primo è molto semplice. Dobbiamo trovare tutti i numeri minori di mille tali che siano divisibili interamente da 3 o da 5 e sommarli insieme. In Python l’algoritmo risolutivo ha più o meno questa forma. Continue reading »
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